积的变化规律教案
一、教学内容：人教版四年级上册51页
二、学情与教材分析：
《积的变化规律》是四年级上册第四单元的内容。本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。同时，在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则混合运算中内容结构的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
三、教学目标：
1、使学生经历积的变化规律的探索过程,感受数学的魅力。
2、引导学生尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养学生的概括和语言表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的观察，推理能力。
四、教学重点、教学难点
教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因乘几（或除以几） 积也乘以几（除以几）的变化规律。
教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
五、课前准备：多媒体课件。
六、说教法与学法
教法：让学生在具体的情境中用观察、验证来探索积的变化规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性，适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。
学法：通过观察交流，让学生经历提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索数学规律的经验。
七、说设计理念：
本课例主要体现数学课堂教学中数学味与趣味性的有效结合。例如：例题的算式来源于具体生活情境，“手拉手，献爱心”活动，激发学生的探索兴趣，从而使整节课有效开展。整个课例中，学生在数学活动中经历观察、计算、对比、讨论、分析、归纳、验证等活动过程，并且经历研究问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律四个层次的学习，给学生创造一个宽松愉快的数学学习环境，令学生在愉快的课堂环境中学习数学知识，体现“以学生为主体，合作探究，自主发展”的教学思想，从而培养学生勇于追求，勇于探索和创新的精神。
八、说教学流程：
（一）谈话引入，提出问题
1、 创设情景
(屏幕显示)：为响应学校“节省零花钱，牵手灾区朋友”号召，我们班开展“手拉手，献爱心”活动，学生们捐出自己的零花钱，为灾区小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？20盒、200盒？
2、引导观察，发现问题：
6×2= 12（元） 6×20=120（元）
6×200=1200（元）
提问：观察、比较这3个算式，它们有什么特点？
小结并板书课题：积的变化规律
［设计意图：例题算式的呈现没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活资源给算式赋予一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边，激发学生的学习兴趣。］
（二）逐层探究，发现规律
1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
6×2= 12（元） 6×20=120（元）
6×200=1200（元）
引导学生分别用第（2）式、第（3）式与第（1）式比较，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。
提问：两道不同的算式都与（1）式进行了比较，你们发现了积的变化规律吗？谁能用简洁的语言归纳一下？
2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。
（1）如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？小组内交流。
（2）全班汇报交流：你发现了什么？
（3）完善原有规律。
3、验证规律。
刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?你能自己举例说明积的变化规律吗?每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。
[设计意图：在学生探究规律的过程中，主要采用的是教师引导，学生观察、比较、小组交流、全班交流等方式，在学生汇报交流时，运用多媒体课件来展示学生的推理过程，从而使学生更直观地感受思维的条理性，接下来让学生举例验证规律，通过具体丰富的实例验证猜想，让学生用数学语言准确地描述自己发现的规律。引导学生掌握数学规律与知识的获得方法，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的合作交流的能力，帮助学生在自主探究和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，提高了学生的数学素养。]
（三）应用规律，拓展延伸。
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 24×25= 32×50= 64×50=
2、2010年的福建省运会在莆田举行，小明的爸爸决定从福州去莆田观看一些比赛项目，为运动健儿加油。
如果坐汽车，每小时行驶60千米，4小时可以多少千米？
如果坐火车，火车的速度是汽车的2倍，同样的时间可以行驶少千米？
3、算一算，想一想。你发现什么规律？
18×24=432
（18×2）×（24÷2）=
（18÷2）×（24×2）=
4、一个长方形果园，如果长不变，宽要增加到24米，扩大前的面积是400平方米，扩大后的果园面积是多少？如果每４平方米产苹果９千克，那么这个果园扩大前能产苹果多少千克？扩大后的果园能产苹果多少千克？
[设计意图：在练习设计中，我注重了练习的层次性和开放性，让学生在练习中不但学会运用积的变化规律解决问题，同时训练了思维的广度与深度，体验到发现规律是一件快乐的事情。第一题以口答形式进行，巩固新知；第二、四题练习让学生运用规律解决生活中的问题，鼓励学生用不同的解题思路，灵活应用积的变化规律解决问题，从而体验成功的快乐；第三题练习，让学生用本节课的研究问题的方法继续探索积的变化规律，使得积的变化规律的内涵得到延伸，让学生对这一规律有进一步的理解。]
（四）、总结全课
这节课你学会了什么？ 你还想知道什么?
[设计意图：在回忆中总结全课，培养学生的反思意识与能力。]
五、说板书设计：
积的变化规律
6×2=12
6×20=120
6×200=1200
当一个因数不变时，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
[设计意图：这样的设计简单明了，能突出重难点，帮助学生梳理知识。]
